私は、昨年敷地の所有権付きの分譲マンションを購入しました。私の固定資産税は、どのように課税されるのでしょうか？

土地については、そのマンションの敷地全体の税額を算出し、その敷地に対する持分の割合によって分けた額が、あなたの税額となります。
家屋については、1棟の家屋と附属家屋を一括して評価額を決定することになりますので、建物全体の評価額を各戸の面積の割合によって分けた価格をもとに算出した額が、あなたの税額となります。

※ここでいう「各戸の面積」とは、専有部分の床面積と、廊下・階段・ポンプ室などの共有部分の床面積を各専有床面積に応じて分けた面積を合計したものです。